Question

Найти наибольший общий делитель числа 288 и 324

Answer 1

НОД (288,324)-4............

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 288 и 324 можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или разложение на простые множители.

Метод Эвклида:

1. Делаем деление 324 на 288: 324 = 288*1 + 36 2. Далее делим 288 на 36: 288 = 36*8 + 0

Когда остаток становится равен 0, то предыдущий остаток (в данном случае 36) и есть НОД чисел 288 и 324.

Таким образом, НОД(288, 324) = 36.

Разложение на простые множители:

Для нахождения НОД также можно разложить числа 288 и 324 на простые множители:

288 = 2^5 * 3 324 = 2^2 * 3^4

Затем берем минимальные степени каждого простого множителя, которые присутствуют в обоих числах, и перемножаем их:

НОД(288, 324) = 2^2 * 3 = 36

Таким образом, в обоих методах мы получаем, что наибольший общий делитель чисел 288 и 324 равен 36.