Question

Доведіть, що число 100²⁴ + 2 ділиться на 3.

Answer 1

Ответ:

Делится

Пошаговое объяснение:

Делится, так как, чтобы узнать или делится число на 3, нужно сложить все цифры числа, к примеру 341 не делится на 3, так как 3+4+1=8, а 8 не делится на 3. Так вот, у нас пример 100^24 + 2, 100 в какой-то степени это единичка и много нулей, нули мы не считаем и получается у нас число к примеру 10000000000002(нули на рандом написаны, ну они не имеют значения сколько их). Сложим все цифры и получим 3, а делится на 3. Вот твое доказательство)

Answer 2

Щоб довести, що число 100²⁴ + 2 ділиться на 3, ми можемо ввести остаток від ділення на 3.

Оскільки 100 ділиться на 3 (бо 100 = 33 * 3 + 1), то 100² ділиться на 3, оскільки ділення на 3 зберігається при взятті квадрату числа.

Таким чином, можна записати формулу: 100² = 3k, де k - ціле число.

Тепер додамо 2 до обох сторін рівності:

100² + 2 = 3k + 2

Для того, щоб довести, що 100² + 2 ділиться на 3, ми повинні довести, що 3k + 2 також ділиться на 3.

Оскільки 3k ділиться на 3 без остачі, а 2 також ділиться на 3 (бо 2 = 3 * 0 + 2), то 3k + 2 також ділиться на 3.

Отже, число 100²⁴ + 2 ділиться на 3.