Question

Tentukan akar-akar persamaan kuadrat sempurna x2-8x+-7=0​

Answer 1

Ответ:

x=-7/6

Пошаговое объяснение:

x2-8x+-7=0​

2x-8x-7=0

-6x-7=0

-6x=7

x=-7/6

Answer 2

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus kuadratik atau metode faktorisasi. Mari kita gunakan kedua metode ini untuk menyelesaikan persamaan kuadrat x^2 - 8x - 7 = 0.

Metode Rumus Kuadratik

Rumus kuadratik digunakan untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dalam bentuk umum ax^2 + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Dalam persamaan kuadrat x^2 - 8x - 7 = 0, kita memiliki a = 1, b = -8, dan c = -7.

Rumus kuadratik adalah sebagai berikut:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Substitusikan nilai a, b, dan c ke dalam rumus kuadratik:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4(1)(-7))) / (2(1)) x = (8 ± √(64 + 28)) / 2 x = (8 ± √92) / 2 x = (8 ± 2√23) / 2 x = 4 ± √23

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 8x - 7 = 0 adalah x = 4 + √23 dan x = 4 - √23.

Metode Faktorisasi

Metode faktorisasi melibatkan faktorisasi persamaan kuadrat menjadi bentuk (x - r)(x - s) = 0, di mana r dan s adalah akar-akar persamaan kuadrat.

Dalam persamaan kuadrat x^2 - 8x - 7 = 0, kita mencari dua bilangan r dan s yang ketika dikalikan menghasilkan -7 dan ketika ditambahkan menghasilkan -8.

Setelah mencoba beberapa kombinasi, kita dapat faktorisasi persamaan menjadi (x - 7)(x + 1) = 0.

Maka, akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 8x - 7 = 0 adalah x = 7 dan x = -1.

Kesimpulan

Akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 8x - 7 = 0 adalah x = 4 + √23, x = 4 - √23, x = 7, dan x = -1.