Question

В ящике 6 шаров, из которых 4 белых и 2 черных. Сколькими способами можно извлечь 3 шара, из которых 2 белых?

Answer 1

6*2=12 способов

вроде так :)))))))

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и применить формулу сочетаний.

У нас есть ящик с 6 шарами, из которых 4 белых и 2 черных. Мы хотим извлечь 3 шара, из которых 2 должны быть белыми.

Чтобы найти количество способов извлечения 3 шаров с учетом указанных условий, мы можем использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где: - n - общее количество объектов (шаров в нашем случае) - k - количество объектов, которые мы выбираем (шаров, которые мы хотим извлечь) - ! - символ факториала

В нашем случае, n = 6 (общее количество шаров), k = 3 (количество шаров, которые мы хотим извлечь), и мы хотим выбрать 2 белых шара. Таким образом, мы можем использовать формулу сочетаний следующим образом:

C(4, 2) * C(2, 1)

Где: - C(4, 2) - количество способов выбрать 2 белых шара из 4 белых шаров - C(2, 1) - количество способов выбрать 1 черный шар из 2 черных шаров

Вычислим значения:

C(4, 2) = 4! / (2! * (4-2)!) = 6 C(2, 1) = 2! / (1! * (2-1)!) = 2

Теперь мы можем умножить эти значения, чтобы получить общее количество способов извлечения 3 шаров, из которых 2 белых:

6 * 2 = 12

Таким образом, существует 12 способов извлечь 3 шара, из которых 2 белых, из ящика с 6 шарами, где 4 белых и 2 черных.