Question

5.4 Изобразите на координатной плоскости множество точек,заданное неравенство:7) (x + 2)² + (y-2)² > 4; 8) (x + 1)² + (y - 3)² > 10; 9) (2 - x)² + (y - 2)² > 16.​

Answer 1

Ответ:

7) Множество точек, заданное неравенством (x + 2)² + (y - 2)² > 4, является окружностью с центром в точке (-2, 2) и радиусом 2. Неравенство означает, что все точки вне этой окружности образуют искомое множество точек.

8) Множество точек, заданное неравенством (x + 1)² + (y - 3)² > 10, является окружностью с центром в точке (-1, 3) и радиусом sqrt(10). Неравенство означает, что все точки вне этой окружности образуют искомое множество точек.

9) Множество точек, заданное неравенством (2 - x)² + (y - 2)² > 16, является окружностью с центром в точке (2, 2) и радиусом 4. Неравенство означает, что все точки вне этой окружности образуют искомое множество точек.

Answer 2

1) Неравенство (x + 2)² + (y-2)² > 4 задает множество точек, которые находятся за пределами окружности с центром в точке (-2, 2) и радиусом 2. Эта окружность изображается на координатной плоскости следующим образом:

_______ / \ | | | | \_______/

2) Неравенство (x + 1)² + (y + 3)² > 10 задает множество точек, которые находятся за пределами окружности с центром в точке (-1, -3) и радиусом √10. Эта окружность изображается на координатной плоскости следующим образом:

_ / \ / | | | | | \_ _ /

3) Неравенство (2 - x)² + (y - 2)² > 16 задает множество точек, которые находятся за пределами окружности с центром в точке (2, 2) и радиусом 4. Эта окружность изображается на координатной плоскости следующим образом:

_______ / \ | | \ / -----

Итак, искомое множество точек будет являться объединением областей вне данных окружностей.