Question

335. Найдите решение уравнения 1) 7 |x| – 5|x| = 13;​

Answer 1

7 |x| - 5 |x| = 13

(7 - 5) |x| = 13

2 |x| = 13

|x|  = 13/2

Два ответа:
x = 6.5

x = -6.5

Answer 2

Ответ:

1. x = 6.5

2. x = -6.5

Пошаговое объяснение:

1. если х положительный:

7х - 5х = 13

2х = 13

2х/2 = 13/2

х = 6.5

2. если х отрицательный:

7(-х) - 5(-х) = 13

-7х + 5х = 13

-2х = 13

(-2х)/(-2) = 13/(-2)

х = -6.5

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

1) Разделим уравнение на 2 для упрощения: (7 |x| - 5 |x|) / 2 = 13 / 2

2) Упростим выражение в скобках: (7 - 5) |x| / 2 = 13 / 2 2 |x| / 2 = 13 / 2

3) Сократим 2 в числителе и знаменателе: |x| = 13 / 2

4) Теперь рассмотрим два случая: x может быть положительным или отрицательным.

a) Пусть x > 0: В этом случае |x| = x, поэтому уравнение становится: x = 13 / 2

b) Пусть x < 0: В этом случае |x| = -x, поэтому уравнение становится: -x = 13 / 2

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: x = -13 / 2

Таким образом, решениями уравнения являются x = 13/2 и x = -13/2.