Question

Ученик разложил марки поровну на двенадцати листах альбома, а потом переложил их тоже поровну на пятнадцати листах. Сколько марок у ученика, если их больше 113, но меньше 171? (Баллы: 3) Между учениками класса разделили поровну 62 апельсина и 93 мандарина. Сколько учеников в классе? Сколько апельсинов и сколько мандаринов получил каждый ученик? пж помогите

Answer 1

Давайте рассмотрим первую задачу:

Ученик разложил марки поровну на двенадцати листах альбома, а потом переложил их тоже поровну на пятнадцати листах. Это означает, что он имеет некоторое количество марок, которое делится как на 12, так и на 15.

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 12 и 15, чтобы определить минимальное количество марок:

НОК(12, 15) = 60

Теперь мы знаем, что количество марок, которое у ученика, должно быть кратным 60. Нам также известно, что количество марок больше 113, но меньше 171. Таким образом, возможные варианты для количества марок у ученика - это 120, 180, 240 и так далее. Однако только 120 попадает в заданный диапазон (больше 113, но меньше 171).

Ответ на первую задачу: У ученика 120 марок.

Теперь перейдем ко второй задаче:

Мы знаем, что между учениками класса разделили поровну 62 апельсина и 93 мандарина. Для определения количества учеников нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел 62 и 93.

НОД(62, 93) = 31

Теперь мы знаем, что НОД(62, 93) = 31, и это количество апельсинов и мандаринов, которое получил каждый ученик.

Чтобы найти количество учеников, мы можем разделить общее количество фруктов (62 + 93 = 155) на НОД:

Количество учеников = 155 / 31 = 5

Ответ на вторую задачу: В классе 5 учеников, и каждый ученик получил 31 апельсин и 31 мандарин.

Answer 2

Problem 1: Ученик и марки в альбоме

Ученик разложил марки поровну на двенадцати листах альбома, а затем переложил их тоже поровну на пятнадцати листах. Нам нужно определить, сколько марок у ученика, если их количество больше 113, но меньше 171.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что ученик имеет x марок в альбоме. 2. Ученик разложил эти марки поровну на 12 листах альбома. Таким образом, на каждом листе будет x/12 марок. 3. Затем ученик переложил эти марки поровну на 15 листах альбома. Теперь на каждом листе будет x/15 марок. 4. Мы знаем, что количество марок больше 113 и меньше 171. Поэтому у нас есть следующее неравенство: 113 < x < 171.

Теперь давайте решим это неравенство и найдем значение x:

113 < x < 171

Мы можем увидеть, что на каждом листе альбома будет одинаковое количество марок, поэтому количество марок должно быть кратно и 12, и 15. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 15.

НОК(12, 15) = 60

Таким образом, ученик имеет 60 марок в альбоме.

Ответ: У ученика 60 марок в альбоме.

Problem 2: Апельсины и мандарины в классе

Между учениками класса разделили поровну 62 апельсина и 93 мандарина. Нам нужно определить, сколько учеников в классе и сколько апельсинов и мандаринов получил каждый ученик.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Предположим, что в классе участвует x учеников. 2. Мы знаем, что апельсины и мандарины были разделены поровну между учениками. Таким образом, каждый ученик получил 62/x апельсинов и 93/x мандаринов. 3. Мы также знаем, что общее количество апельсинов равно 62, а общее количество мандаринов равно 93. Поэтому у нас есть следующие уравнения:

62 = (62/x) * x (количество апельсинов) 93 = (93/x) * x (количество мандаринов)

4. Упростим эти уравнения:

62 = 62 93 = 93

Это верно для любого значения x.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество учеников в классе может быть любым положительным числом, и каждый ученик получит 62 апельсина и 93 мандарина.

Ответ: Количество учеников в классе может быть любым положительным числом. Каждый ученик получит 62 апельсина и 93 мандарина.