Question

На ребрах SB,SC і CD піраміди SABCD позначили точки Р, E і F відповідно. Побудуйте лінію перетину площин DPE і SAF

Answer 1

Ответ:

Два сечения пересекаются по прямой SB

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для початку, побудуємо площини DPE і SAF. Площина DPE проходить через точки D, P і E, а площина SAF проходить через точки S, A і F. Тепер потрібно знайти їх перетин.

Для цього спочатку знайдемо вектори, що лежать на обох площинах. Вектор DPE можна знайти, віднімаючи координати точок D і E: DPE = E - D. Аналогічно, вектор SAF можна знайти, віднімаючи координати точок S і F: SAF = F - S.

Тепер знайдемо векторне добуток цих векторів, щоб отримати вектор, який буде перпендикулярний обом площинам. Векторний добуток векторів DPE і SAF можна знайти за допомогою формули: N = DPE x SAF, де x - векторний добуток.

Отриманий вектор N буде напрямною нормаллю до обох площин DPE і SAF. Тепер можна побудувати пряму, яка проходить через точку перетину площин і паралельна вектору N.

Отже, лінія перетину площин DPE і SAF буде прямою, яка проходить через точку перетину цих площин і паралельна вектору N.