Question

Решите системы уравнений способом сложения : 1) 5х + у = 20{2х - у = 12)2х+ 3у = 2{-2х + 5 у = - 18​

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения, мы будем складывать уравнения таким образом, чтобы одна из переменных ушла. Давайте рассмотрим вашу систему уравнений:

1) 5х + у = 20 2х - у = 12 2х + 3у = 2 -2х + 5у = -18

Для начала, давайте сложим первое и второе уравнение. Это позволит нам избавиться от переменной "у":

(5х + у) + (2х - у) = 20 + 12

При сложении у и -у исчезают, и мы получаем:

7х = 32

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение переменной "х":

7х / 7 = 32 / 7

х = 32 / 7

Таким образом, мы нашли значение х.

Теперь, чтобы найти значение у, мы можем подставить найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

5х + у = 20

Подставим значение х:

5 * (32 / 7) + у = 20

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной, у. Мы можем решить его, выразив у:

160/7 + у = 20

Вычтем 160/7 с обеих сторон:

у = 20 - 160/7

Таким образом, мы нашли значения х и у в вашей системе уравнений.

Пожалуйста, обратите внимание, что я округлил значения до более удобной десятичной формы. Если вам нужны более точные значения, пожалуйста, используйте десятичные дроби или десятичные приближения.