Question

Орест і Кирило пішли в похід з одного пункту і в одному напрямку. Орест робив зупинку для відпочинку через кожні 2450 м, а Кирило — через кожні 1750 м. На якій найменшій відстані від пункту відправлення їхні зупинки збігатимуться? Укажи відповідь до задачі (У відповіді впиши тільки число, без одиниць вимірювання, крапочок тощо)

Answer 1

Орест і Кирило зустрінуться через 4900 метрів.

Answer 2

Зауважте, що я не можу виконувати обчислення, але я можу пояснити, як розв'язати цю задачу.

Орест робить зупинку кожні 2450 метрів, а Кирило - кожні 1750 метрів. Щоб знайти найменшу відстань, на якій їх зупинки збігнуться, ми можемо використовувати найменше спільне кратне (НСК) цих двох чисел.

НСК - це найменше число, яке ділиться на обидва числа без остачі. Щоб знайти НСК, ми можемо скористатися алгоритмом Евкліда або просто перелічити кратні числа, починаючи з найбільшого з двох чисел.

В даному випадку, ми можемо почати з більшого числа 2450 і перевіряти, чи ділиться воно на 1750. Якщо ні, ми переходимо до наступного кратного числа. Ми продовжуємо цей процес, доки не знайдемо найменше спільне кратне.

Отже, ми починаємо з 2450 і перевіряємо, чи ділиться воно на 1750. Виявляється, що 2450 не ділиться на 1750. Тому ми переходимо до наступного кратного числа, яке є 3500. Це число також не ділиться на 1750. Ми продовжуємо цей процес, доки не знайдемо найменше спільне кратне.

За допомогою алгоритму Евкліда, ми можемо знайти НСК 2450 і 1750. Алгоритм Евкліда полягає в послідовному діленні двох чисел і заміні їх на остачу від ділення, доки не буде досягнуто нульової остачі.

Отже, застосуємо алгоритм Евкліда: - 2450 ділиться на 1750 з остачею 700. - 1750 ділиться на 700 з остачею 350. - 700 ділиться на 350 з остачею 0.

Отже, НСК 2450 і 1750 дорівнює 350.

Таким чином, Орест і Кирило збігнуться на найменшій відстані 350 метрів від пункту відправлення.

Відповідь: 350.