Question

Найменша коробка вміщує 9 ручок, середня - 24 ручки, а найбільша - 30 ручок. Яку найменшу кількість ручок потрібно взяти, щоб розкласти їх у ці коробки без остачі.

Answer 1

Відповідь:

360

Пояснення:

Щоб взяти найменшу кількість ручок, яку можна розкласти у всі три коробки без остачі, нам потрібно знайти найменше спільне кратне для чисел 9, 24 і 30.

Простий спосіб знайти найменше спільне кратне (НСК) - це розкласти кожне число на прості множники і взяти найбільшу степінь кожного простого множника, що зустрічається у числах.

Розкладемо кожне число на прості множники:

9 = 3^2

24 = 2^3 * 3

30 = 2 * 3 * 5

Тепер візьмемо найбільшу степінь кожного простого множника:

2^3 * 3^2 * 5 = 8 * 9 * 5 = 360

Таким чином, найменша кількість ручок, яку потрібно взяти, щоб розкласти у всі три коробки без остачі, це 360 ручок.

Answer 2

Щоб розкласти ручки у коробки без залишку, найменша кількість ручок, яку потрібно взяти, повинна бути кратною всім трьом кількостям ручок у коробках (9, 24, 30). Таким чином, найменша кількість ручок, яку потрібно взяти, буде найменшим спільним кратним цих чисел.

Найменшим спільним кратним для 9, 24 і 30 є 360. Таким чином, щоб розкласти ручки у коробки без залишку, потрібно взяти 360 ручок.