Question

Какое наибольшее число рёбер может быть в двудольном графе на 12 вершинах? даю 50 баллов

Answer 1

Ответ:

В двудольном графе с 12 вершинами, максимальное количество рёбер будет равно 72. Это достигается, если одна доля содержит 6 вершин, а другая доля тоже содержит 6 вершин.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить максимальное количество рёбер в двудольном графе на 12 вершинах, давайте вспомним основные свойства двудольных графов.

Двудольный граф — это граф, вершины которого можно разделить на две доли так, чтобы все рёбра шли из одной доли в другую. Максимальное количество рёбер в двудольном графе достигается, когда он полный, то есть каждая вершина из одной доли соединена с каждой вершиной из другой доли.

Если у нас есть две доли графа с m и n вершинами соответственно, то максимальное количество рёбер можно найти, умножив количество вершин в одной доле на количество вершин в другой доле. Таким образом, максимальное количество рёбер (E) в двудольном графе с m и n вершинами будет равно m * n.

В данном случае у нас 12 вершин, и мы хотим разделить их на две доли. Для максимального количества рёбер будем стремиться к равномерному разделению. Предположим, что у нас 6 вершин в одной доле и 6 вершин в другой. Тогда максимальное количество рёбер будет:

E = 6 * 6 = 36.

Таким образом, максимальное количество рёбер в двудольном графе на 12 вершинах составит 36.