Question

смешали грузинский и индийский чай . индийский чай составил 30% всей смеси . если в эту смесь добавить еще 120 г. индийского чая , то он будет составлять 45% смеси .сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

Answer 1

30% = 0,3
45% = 0,45

Пусть в смеси было x г индийского чая. Тогда масса всей смеси $\frac x{0,3}$ г. В новой смеси x+120 г индийского, её масса $\frac{x+120}{0,45}$ г, что на 120 г больше.
$\frac{x+120}{0,45}-\frac x{0,3}=120\\\frac{2x+240-3x}{0,9}=120\\240-x=108\\x=132$

Первоначально в смеси было 132 г индийского чая.

Answer 2

Пусть исходно в смеси было x граммов индийского чая.

Тогда количество грузинского чая в смеси составит (100% - 30%) = 70% от x, то есть 0.7x граммов.

После добавления 120 г индийского чая общее количество чая в смеси будет равно (x + 120) граммов.

Из условия задачи следует, что количество индийского чая после добавления составляет 45% от общего количества чая в смеси:

45% от (x + 120) = 0.45(x + 120) граммов.

Таким образом, получаем уравнение:

0.45(x + 120) = x.

Раскрываем скобки:

0.45x + 54 = x.

Вычитаем 0.45x из обеих частей уравнения:

54 = 0.55x.

Делим обе части уравнения на 0.55:

54 / 0.55 = x.

Таким образом, получаем:

x ≈ 98.18.

Итак, в исходной смеси было примерно 98.18 граммов индийского чая.