Question

11. (2 б) У змаганнях з настільного тенісу брали участь 145 учнів 5 класу, 87 учнів 6 класу і 58 учнів 7 класів.. В усіх командах була однакова кількість учнів кожного класу. Яка кількість команд брала у змаганнях? Скільки учнів кожного класу було у командi?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотри фото

Answer 2

Давайте розглянемо дані:

- У 5-му класі брали участь 145 учнів. - У 6-му класі брали участь 87 учнів. - У 7-му класі брали участь 58 учнів.

Кількість учнів у кожному класі однакова, оскільки всі команди мали однакову кількість учасників з кожного класу.

Щоб знайти кількість команд, потрібно розділити кількість учасників з кожного класу на кількість учасників у кожній команді. Спочатку знайдемо загальну кількість учасників у кожній команді. Враховуючи, що кількість учасників у кожній команді однакова, складемо рівняння:

Кількість учасників у кожній команді = \(145\) (з 5-го класу) + \(87\) (з 6-го класу) + \(58\) (з 7-го класу)

Кількість учасників у кожній команді = \(145 + 87 + 58 = 290\).

Тепер ділимо загальну кількість учасників (290) на кількість учасників з кожного класу (яка є однаковою для всіх класів, оскільки всі команди мали однакову кількість учасників):

Кількість команд = \(\frac{290}{\text{кількість учнів у кожному класі}}\).

Тепер, щоб знайти кількість учнів кожного класу в кожній команді, ділимо кількість учнів з кожного класу на кількість команд. Враховуючи, що кількість учнів у кожному класі однакова, розділімо кількість учнів кожного класу на кількість команд:

Кількість учнів кожного класу в кожній команді = \(\frac{\text{кількість учнів з кожного класу}}{\text{кількість команд}}\).

Підставимо дані:

- Кількість учнів з 5-го класу в кожній команді: \(\frac{145}{\text{кількість команд}}\). - Кількість учнів з 6-го класу в кожній команді: \(\frac{87}{\text{кількість команд}}\). - Кількість учнів з 7-го класу в кожній команді: \(\frac{58}{\text{кількість команд}}\).

Тепер потрібно знайти значення "кількість команд". Для цього врахуємо, що кількість команд - це кількість учасників з кожного класу в одній команді. Отже, кількість команд дорівнює кількості учнів з кожного класу в кожній команді:

Кількість команд = \(\frac{145}{\text{кількість учнів з 5-го класу в кожній команді}} = \frac{87}{\text{кількість учнів з 6-го класу в кожній команді}} = \frac{58}{\text{кількість учнів з 7-го класу в кожній команді}}\).

Розв'яжемо ці рівняння:

\(\frac{145}{\text{кількість учнів з 5-го класу в кожній команді}} = \frac{87}{\text{кількість учнів з 6-го класу в кожній команді}}\),

\(\frac{87}{\text{кількість учнів з 6-го класу в кожній команді}} = \frac{58}{\text{кількість учнів з 7-го класу в кожній команді}}\).

Розв'яжемо перше рівняння для кількості учнів з 5-го класу в кожній команді:

\(\frac{145}{\text{кількість учнів з 5-го класу в кожній команді}} = \frac{87}{\text{кількість учнів з 6-го класу в кожній команді}}\).

Переносимо знаменник на один бік і чисельник на інший:

\(145 \times \text{кількість учнів з 6-го класу в кожній команді} = 87 \times \text{кількість учнів