Question

Промінь ОМ є бісектрисою кута АОК, зображеного на рисунку, ∠AOM = 29ο , ∠KOP – розгорнутий. Знайдіть градусну міру кута АОР.

Answer 1

Для знаходження градусної міри кута АОР, нам потрібно врахувати інформацію про кути ∠AOM та ∠KOP.

1. Дано ∠AOM = 29°. Це означає, що кут між променем OA і променем OM дорівнює 29 градусів.

2. Також даний кут ∠KOP - розгорнутий. Розгорнутий кут дорівнює 360 градусів.

Тепер ми можемо знайти градусну міру кута АОР, який утворюється між променем OA та променем OR.

Оскільки кут АОМ та кут КОР - це пари вертикально протилежних кутів, і вони рівні, ми можемо записати:

∠AOM = ∠KOR = 29°

Також, оскільки сума всіх кутів в квадраті дорівнює 360 градусів, ми можемо записати:

∠AOM + ∠KOR + ∠AOR = 360°

29° + 29° + ∠AOR = 360°

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для градусної міри кута АОР:

58° + ∠AOR = 360°

Віднімаємо 58 градусів з обох боків рівняння:

∠AOR = 360° - 58° = 302°

Отже, градусна міра кута АОР дорівнює 302 градуси.