Question

Знайти найбільший спільний дільник: а) 36 і 20: 6) 321 i 357

Answer 1

Ответ:

НСД (36,20) = 4

НСД (321,357) = 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) для даних пар чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда або методом розкладу чисел на прості множники.

a) Для чисел 36 і 20:

Метод Евкліда:

1. Розділіть більше число на менше: \(36 ÷ 20 = 1\) з залишком \(16\). 2. Потім розділіть менше число (20) на залишок (16): \(20 ÷ 16 = 1\) з залишком \(4\). 3. Повторіть попередній крок, розділивши 16 на 4: \(16 ÷ 4 = 4\) без залишку.

Отже, за алгоритмом Евкліда, найбільший спільний дільник для 36 і 20 - це 4.

b) Для чисел 321 і 357:

Метод Евкліда:

1. Розділіть більше число на менше: \(357 ÷ 321 = 1\) з залишком \(36\). 2. Потім розділіть менше число (321) на залишок (36): \(321 ÷ 36 = 8\) з залишком \(33\). 3. Повторіть попередній крок, розділивши 36 на 33: \(36 ÷ 33 = 1\) з залишком \(3\). 4. Затім розділіть 33 на 3: \(33 ÷ 3 = 11\) без залишку.

Отже, за алгоритмом Евкліда, найбільший спільний дільник для 321 і 357 - це 3.

Надіюся, ця відповідь була корисною. Якщо у вас є ще питання, не соромтеся їх ставити!