Question

53.Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 180°. Вычислите величины всех углов, полученных при пересечении двух прямых.

Answer 1

При пересечении двух прямых образуются четыре угла ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4 (по часовой стрелке). ∠1 = ∠3 (как вертикальные) и ∠2 = ∠4 (как вертикальные); ∠1 + ∠2 = 180° (как смежные), ∠2 + ∠3 = 180° (как смежные), ∠3 + ∠4 = 180° (как смежные), ∠4 + ∠1 = 180° (как смежные).

Если две прямые пересекаются под прямым углом, то все углы будут равны по 90°, таким образом, сумма двух вертикальных углов будет равна 180°.

Если сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°, то эти углы могут быть смежными и могут быть вертикальными (если прямые перпендикулярны).

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется несколько углов. Для вычисления их величин, мы можем использовать следующие правила:

1. Вертикальные углы: Вертикальные углы равны между собой. То есть, если две прямые пересекаются, образуя вертикальные углы, то эти углы равны между собой. Если обозначить вертикальные углы как A и B, то A = B.

2. Смежные углы: Смежные углы образуются между одной из прямых и линией, пересекающей ее, а также между другой прямой и этой же линией. Сумма смежных углов равна 180 градусов. То есть, если обозначить смежные углы как A и B, то A + B = 180°.

Теперь давайте применим эти правила к вашему вопросу. У нас есть две пересекающиеся прямые, и сумма углов, образованных при их пересечении, равна 180 градусов. Обозначим эти углы как A и B.

1. По правилу вертикальных углов, A = B.

2. По правилу смежных углов, A + B = 180°.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставив A во второе уравнение:

A + A = 180°

2A = 180°

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти величину угла A:

A = 180° / 2 A = 90°

Теперь, когда мы знаем, что угол A равен 90 градусов, мы можем найти угол B, так как A = B:

B = 90°

Итак, оба угла A и B равны 90 градусов каждый.