Question

СҰРАҚ № 3 30, 36 және а сандары берілген. ЕҮОБ(30, 36, a) =6 EKOE(30, 36, a) =1260 а-ның орнына неше сан сәйкес келеді?

Answer 1

Сіздің сұрауыңызда ЕҮОБ және ЕКОЕ функциялары арқылы берілген ағымдағы сан а-ның орнына неше сан сәйкес келетінін түсіну үшін саналысып отырмын.

ЕҮОБ (Екуболу Обшы Бөлгіш) функциясы екі санды бөлу үшін пайдаланылады және бұл жолмен келесі түрде беріледі:

ЕҮОБ(a, b) = Еүеңек крузi (b/a).

Еүеңек крузі (GCD) екі санның ең үлкен бөлгішісін табу үшін пайдаланылады. Сіздің сұрауыңызда, 30, 36 және а сандары берілген, сондықтан, а-ның орнына неше сан сәйкес келедігін табу үшін біз барлық сандардың Еүеңек крузін табуымыз керек.

Біз бірінші жолмен 30 және 36 сандардың Еүеңек крузін табамыз. Еүеңек крузін табу үшін біз 30 мен 36-ның бірімді бөлгіш жасауымыз керек. Еүеңек крузін табу үшін, 30 және 36 сандарының ең үлкен бөлгішін табу қажет. Ол 6 болады (30-ның ең үлкен бөлгіші 6, 36-ның ең үлкен бөлгіші де 6).

Екінші жолмен, сіз ЕКОЕ (Екінші курулған Обшы Экспоненттау) функциясын пайдалана аласыз. ЕКОЕ функциясы, а және б сандарының бірімді экспоненттауынан жасалады. ЕКОЕ(a, b) саны екі санның бірімді экспоненттауынан жасалған бір санды көрсетеді.

Сіздің сұрауыңызда EKOE(30, 36, a) = 1260 болуы керек. Сондықтан, 30 және 36-ның бірімді экспоненттауынан жасалған сандарды табу үшін біз 30 мен 36-ның бірімді экспоненттауын табу қажет:

Екінші курулған Обшы Экспоненттау (LCM) екі санның бірімді экспоненттауын табу үшін пайдаланылады. Ол 30 мен 36-ның кейбір болімшелерінің жолдасы болады:

30 = 2 * 3 * 5, 36 = 2^2 * 3^2.

Сонымен әр бір санның бірімді экспоненттауын табамыз. Екі санның бірімді экспоненттауынан ЕКОЕ(30, 36) санды табамыз:

LCM(30, 36) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180.

Сонымен, ЕКОЕ(30, 36, a) = 1260 болуы керек. Солай болса, 1260 а-ның орнына 180 сан сәйкес келеді.