Question

4. Знайдіть найменше спiльне кратне чисел: 1)14 i 18; 2) 12 i 38; 3) 4 i 6. ​

Answer 1

Ответ:

1) 126

2) 228

3) 12

.......

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел, нам необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого простого числа из всех чисел.

1) 14 = 2 * 7 18 = 2 * 3^2

Мы видим, что у чисел 14 и 18 общим простым множителем является число 2, поэтому мы берем его в состав НОК с наибольшей степенью взятого числа, которое равно 2.

Теперь разберемся с оставшимися простыми числами: 14 = 7 18 = 3^2

Мы видим, что 7 и 3^2 не имеют общих простых множителей, поэтому мы берем их оба в состав НОК с соответствующими степенями, то есть 7 и 3^2.

НОК(14, 18) = 2 * 7 * 3^2 = 252

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 14 и 18 равно 252.

2) 12 = 2^2 * 3 38 = 2 * 19

Общим простым множителем чисел 12 и 38 является число 2, поэтому мы берем его в состав НОК с наибольшей степенью взятого числа, которое равно 2.

Теперь разберемся с оставшимися простыми числами: 12 = 3 38 = 19

Мы видим, что 3 и 19 не имеют общих простых множителей, поэтому мы берем их оба в состав НОК.

НОК(12, 38) = 2^2 * 3 * 19 = 228

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 12 и 38 равно 228.

3) 4 = 2^2 6 = 2 * 3

Общим простым множителем чисел 4 и 6 является число 2, поэтому мы берем его в состав НОК с наибольшей степенью взятого числа, которое равно 2.

Теперь разберемся с оставшимся простым числом: 6 = 3

Мы видим, что число 3 не имеет простых множителей, которые есть в числе 4, поэтому мы берем его в состав НОК.

НОК(4, 6) = 2^2 * 3 = 12

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 4 и 6 равно 12.

В итоге, наименьшие общие кратные чисел 14 и 18, 12 и 38, 4 и 6 равны 252, 228 и 12 соответственно.