Question

ДИТ чисел 3, 4, 6, 7, 8, 9 выберите пары: заимно простых чисел и найдите их наименьшее обп таких чисел, чтобы одно число этой пары было кра слу этой пары. Найдите наибольший общий делитель е общее кратное этих чисел; чисел, для которых наибольший общий делител инице. Найдите наибольшее общее кратное и наимен литель этих чисел.​

Answer 1

Заимно простыми числами называются числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Из данного списка чисел 3, 4, 6, 7, 8, 9 можно составить следующие пары заимно простых чисел: (3, 4), (3, 7), (3, 8), (3, 9), (4, 7), (4, 9), (6, 7), (6, 8), (6, 9), (7, 8), (7, 9), (8, 9).

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) для пары чисел, нужно найти произведение этих чисел и поделить его на НОД этих чисел.

Для примера, возьмем пару (3, 4):
НОД(3, 4) = 1
НОК(3, 4) = (3 * 4) / 1 = 12

Для всех пар чисел из данного списка можно провести аналогичные вычисления и найти НОК.

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для чисел из данного списка, можно использовать алгоритм Евклида или просто сравнивать их попарно:

НОД(3, 4) = 1
НОД(3, 6) = 3
НОД(3, 7) = 1
НОД(3, 8) = 1
НОД(3, 9) = 3
НОД(4, 6) = 2
НОД(4, 7) = 1
НОД(4, 8) = 4
НОД(4, 9) = 1
НОД(6, 7) = 1
НОД(6, 8) = 2
НОД(6, 9) = 3
НОД(7, 8) = 1
НОД(7, 9) = 1
НОД(8, 9) = 1

Наибольшее общее кратное (НОК) для всех чисел из данного списка можно найти, используя их факторизацию.

Для примера, произведение всех чисел 3, 4, 6, 7, 8, 9 равно 3 * 2^3 * 7 * 2 * 3^2 = 3024.
Наименьший общий делитель (НОК) данных чисел равен 3024.

Answer 2

Чтобы найти пары взаимно простых чисел, сначала нужно определить наибольший общий делитель (НОД) каждой пары чисел.

НОД чисел 3 и 4 равен 1. НОД чисел 4 и 6 равен 2. НОД чисел 6 и 7 равен 1. НОД чисел 7 и 8 равен 1. НОД чисел 8 и 9 равен 1.

Теперь найдем наименьшее общее кратное (НОК) каждой пары чисел.

НОК чисел 3 и 4 равен 12. НОК чисел 4 и 6 равен 12. НОК чисел 6 и 7 равен 42. НОК чисел 7 и 8 равен 56. НОК чисел 8 и 9 равен 72.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) для всех чисел.

НОД всех чисел равен 1. НОК всех чисел равен 504.

Таким образом, наименьшее общее кратное пар чисел, где одно число является крайним слева, равно 12, а наибольший общий делитель всех чисел равен 1. Наибольшее общее кратное для всех чисел равно 504.