Question

Продавец утром продал 5 коробок апельсинов, а вечером 7 таких коробок. Утром он продал на 30 кг апельсинов меньше, чем вечером. Сколько килограммов апельсинов было продано утром и вечером?

Answer 1

Обозначим количество килограммов апельсинов, проданных утром, как "x" кг.

Утром было продано 5 коробок, а вечером - 7 коробок. Предположим, что каждая коробка содержит одинаковое количество апельсинов.

Утром было продано x кг, а вечером 7 коробок, то есть 7x кг.

Условие также говорит, что утром было продано на 30 кг апельсинов меньше, чем вечером. Мы можем выразить это в виде уравнения:

утро = вечер - 30

x = 7x - 30

Теперь решим уравнение:

6x = 30

x = 30 / 6

x = 5

Таким образом, утром было продано 5 кг апельсинов, а вечером 7 коробок, что составляет 7x кг, то есть 7 * 5 = 35 кг апельсинов.

Answer 2

Пусть х - количество кг апельсинов, проданных утром. Тогда вечером было продано (х + 30) кг апельсинов.

Всего за день продавец продал 5 коробок утром и 7 коробок вечером, что в сумме составляет 5 + 7 = 12 коробок апельсинов.

Из условия задачи также следует, что одна коробка содержит одинаковое количество апельсинов как утром, так и вечером.

Пусть утром в одной коробке было а апельсинов, тогда вечером в одной коробке было (а + 30) апельсинов.

Таким образом, общее количество апельсинов, проданных утром, равно 5а, а вечером - 7(а + 30).

Зная, что всего было продано 12 коробок, мы можем записать уравнение:

5а + 7(а + 30) = 12

Раскрываем скобки:

5а + 7а + 210 = 12

Складываем подобные члены:

12а + 210 = 12

Переносим 210 на другую сторону уравнения:

12а = 12 - 210

12а = -198

Делим обе части уравнения на 12:

а = -198/12

а = -16.5

Замечаем, что получили отрицательное значение для а. Так как количество апельсинов не может быть отрицательным, мы делаем вывод, что ошибка является следствием некорректного знака в уравнении, а именно знака минус в выражении "на 30 кг апельсинов меньше". Получается, что утром было продано (х - 30) кг апельсинов.

Делаем замену в уравнении:

5(х - 30) + 7х = 12

Раскрываем скобки:

5х - 150 + 7х = 12

Складываем подобные члены:

12х - 150 = 12

Переносим -150 на другую сторону уравнения:

12х = 12 + 150

12х = 162

Делим обе части уравнения на 12:

х = 162/12

х = 13.5

Таким образом, продавец утром продал 13.5 кг апельсинов, а вечером - 13.5 + 30 = 43.5 кг апельсинов.