Question

12.Найдите A, B, C и сравните их. b)1/4+B/9+7/36=2/3 c)C/6+17/60+13+60=2/3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давай разберемся с каждым уравнением по очереди.

b) \( \frac{1}{4} + \frac{B}{9} + \frac{7}{36} = \frac{2}{3} \)

Для начала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет 36. Умножим первую дробь на 9, вторую на 4, и третью на 1:

\( 9 \cdot \frac{1}{4} + 4 \cdot \frac{B}{9} + 1 \cdot \frac{7}{36} = \frac{2}{3} \)

Упростим:

\( \frac{9}{4} + \frac{4B}{9} + \frac{7}{36} = \frac{2}{3} \)

Теперь объединим все дроби с общим знаменателем:

\( \frac{81 + 16B + 7}{36} = \frac{2}{3} \)

Сложим числители:

\( \frac{16B + 88}{36} = \frac{2}{3} \)

Упростим дробь, деля числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:

\( \frac{4B + 22}{9} = \frac{2}{3} \)

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

\( 4B + 22 = 6 \)

Теперь решим уравнение относительно B:

\( 4B = 6 - 22 \)

\( 4B = -16 \)

\( B = -4 \)

Теперь у нас есть значение B. Перейдем к следующему уравнению.

c) \( \frac{C}{6} + \frac{17}{60} + \frac{13}{60} = \frac{2}{3} \)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

\( 10 \cdot \frac{C}{6} + \frac{17}{60} + \frac{13}{60} = \frac{2}{3} \)

\( 10 \cdot \frac{C}{6} + \frac{30}{60} + \frac{13}{60} = \frac{2}{3} \)

\( \frac{10C}{6} + \frac{43}{60} = \frac{2}{3} \)

Теперь объединим все дроби с общим знаменателем:

\( \frac{10C + 43}{60} = \frac{2}{3} \)

Умножим обе стороны уравнения на 60:

\( 10C + 43 = 40 \)

Выразим C:

\( 10C = 40 - 43 \)

\( 10C = -3 \)

\( C = -\frac{3}{10} \)

Теперь у нас есть значения A, B и C. Сравним их:

\( A = 12 \) (изначальное утверждение)

\( B = -4 \) (решение для b)

\( C = -\frac{3}{10} \) (решение для c)

Сравним:

\( A > B > C \)