Question

СРОЧНОООООО Обчисліть значення похідної функції f(x) у точках: x1=-2; x2=2; x3=0,3, якщо y=3x^2+7x-8

Answer 1

Ответ:

y'(-2) =  (-5)

y'(2) =  19

y'(0.3) =  8.8

Пошаговое объяснение:

Используем формулы

(xⁿ)' = n*xⁿ⁻¹

(const)' = 0

x' = 1

y = 3x² + 7x - 8

y' = (3x² )′ + (7x)′ + (-8)′ = 2*3x + 7*1 + 0 = 6x+7

x₁ = (-2);    y'(-2) = 6*(-2) + 7 = (-12) + 7 = (-5)

x₂ = 2;       y'(2) = 6*2 + 7 = 12 + 7 = 19

x₃=0,3;      y'(0.3) = 6*0.3 + 7 = 1.8 + 7 = 8.8

Answer 2

Для обчислення значення похідної функції f(x) у точках x1=-2, x2=2, x3=0,3 спочатку знайдемо саму похідну функції.

f'(x) = d/dx(3x^2 + 7x - 8) = 6x + 7

Тепер обчислимо значення похідної у вказаних точках:

1. При x1=-2: f'(-2) = 6*(-2) + 7 = -12 + 7 = -5

2. При x2=2: f'(2) = 6*2 + 7 = 12 + 7 = 19

3. При x3=0,3: f'(0,3) = 6*0,3 + 7 = 1,8 + 7 = 8,8

Отже, значення похідної функції f(x) у точках x1=-2, x2=2, x3=0,3 дорівнюють відповідно -5, 19 та 8,8.