Question

Побудуйте ламану ABCDE та знайти її довжину (в одиничних відрізках) якщо A(-5; 3), B(-2; 3), C(-2; 1) D (2; 1), E (2; -2)

Answer 1

Для побудови ламаної ABCDE спочатку з'єднаємо точки A, B, C, D, та E в порядку їх координат.

1. З'єднаємо точки A(-5; 3) та B(-2; 3) лінією.

2. З'єднаємо точки B(-2; 3) та C(-2; 1) лінією.

3. З'єднаємо точки C(-2; 1) та D(2; 1) лінією.

4. З'єднаємо точки D(2; 1) та E(2; -2) лінією.

Отже, ми отримали ламану ABCDE.

Тепер знайдемо довжину цієї ламаної. Для цього виміряємо відрізки між сусідніми точками та знайдемо їх суму.

Довжина відрізка AB: AB = √[(-2 - (-5))^2 + (3 - 3)^2] AB = √[3^2 + 0^2] AB = √9 AB = 3

Довжина відрізка BC: BC = √[(-2 - (-2))^2 + (1 - 3)^2] BC = √[0^2 + (-2)^2] BC = √4 BC = 2

Довжина відрізка CD: CD = √[(2 - (-2))^2 + (1 - 1)^2] CD = √[4^2 + 0^2] CD = √16 CD = 4

Довжина відрізка DE: DE = √[(2 - 2)^2 + (-2 - 1)^2] DE = √[0^2 + (-3)^2] DE = √9 DE = 3

Тепер знайдемо суму довжин відрізків: 3 + 2 + 4 + 3 = 12

Отже, довжина ламаної ABCDE в одиничних відрізках дорівнює 12.