Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ❤️ 1. Разложите на простые множители числа: 108, 225, 270, 512, 945, 1024;2. Напишите все двузначные числа, в разложении которых на два различных простых множителя и один из них равен:а) 7; б) 18;в) 29;г) 43.​

Answer 1

Ответ:

1)

1. 108 - 2 • 2 • 3 • 3 • 3

2. 225 - 3 • 3 • 5 • 5

3. 270 - 2 • 3 • 3 • 3 • 5

4. 512 - 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

5. 945 - 3 • 3 • 3 • 5 • 7

6. 1024 - 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

Answer 2

Конечно, разложим указанные числа на простые множители:

1. Разложение числа 108 на простые множители: 108 = 2^2 * 3^3

2. Разложение числа 225 на простые множители: 225 = 3^2 * 5^2

3. Разложение числа 270 на простые множители: 270 = 2 * 3^3 * 5

4. Разложение числа 512 на простые множители: 512 = 2^9

5. Разложение числа 945 на простые множители: 945 = 3^3 * 5 * 7

6. Разложение числа 1024 на простые множители: 1024 = 2^10

Теперь перейдем ко второй части вопроса и найдем двузначные числа, в разложении которых один из простых множителей равен указанным числам:

а) Число, в разложении которого один из простых множителей равен 7: Для этого нам нужно взять 7 и любое простое число, например, 2. 7 * 2 = 14

б) Число, в разложении которого один из простых множителей равен 18: 18 = 2 * 3 * 3 Для этого случая мы можем взять 2 и 9 (которое разложено на 3 * 3). 2 * 9 = 18

в) Число, в разложении которого один из простых множителей равен 29: 29 - простое число, поэтому в разложении на простые множители оно будет одним из множителей: 29 = 29 * 1

г) Число, в разложении которого один из простых множителей равен 43: 43 - простое число, поэтому в разложении на простые множители оно будет одним из множителей: 43 = 43 * 1

Таким образом, двузначные числа, удовлетворяющие указанным условиям, следующие: а) 14 б) 18 в) 29 г) 43