Question

Докажите что числа 728 и 1275-взаимно простые

Answer 1

Ответ:

Взаимно простые числа - это числа, у которых нет общих множителей. Чтобы доказать, что числа 728 и 1275 взаимно простые, их надо разложить на простые множители:

728 = 2 * 2 * 2 * 7 * 13 * 1

1275=3*5*5*17*1

Answer 2

728 = 2 * 2 * 2 * 7 * 13 * 1

1275 = 3 * 5 * 5 * 17 * 1

взаимно простые числа- числа, у которых нет общих делителей :)

Answer 3

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Для доказательства того, что числа 728 и 1275 взаимно простые, мы должны найти их наибольший общий делитель.

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении одного числа на другое до тех пор, пока не получится нулевой остаток. Наибольший общий делитель будет равен последнему ненулевому остатку.

Давайте применим алгоритм Евклида для чисел 728 и 1275:

1. Делим 1275 на 728: 1275 ÷ 728 = 1 с остатком 547. 2. Делим 728 на 547: 728 ÷ 547 = 1 с остатком 181. 3. Делим 547 на 181: 547 ÷ 181 = 3 с остатком 4. 4. Делим 181 на 4: 181 ÷ 4 = 45 с остатком 1. 5. Делим 4 на 1: 4 ÷ 1 = 4 с остатком 0.

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому наибольший общий делитель чисел 728 и 1275 равен 1. Таким образом, числа 728 и 1275 являются взаимно простыми.