Question

В МАГАЗИНЕ ИМЕЮТСЯ В ПРОДАЖЕ 14 КРАСНЫХ 12 РОЗОВЫХ И 16 БЕЛЫХ РОЗ НУЖНО СОСТАВИТЬТ БУКЕТ ИЗ ОДНОГО КРАСНОГО ДВУХ БУЛЫХ И ДВУХ РОЗОВЫХ ЦВЕТОВ СКОЛЬЬКИМИ СПОСОБАМИ ЭТО МОЖНО СДЕЛАТЬ

Answer 1

Ответ:

110880  способов

Пошаговое объяснение:

Красных - 14

Белых - 16

Розовых - 12

Количество способов составить букет из 1-й красной розы, 2-х белых и 2-х розовых роз можно найти так:

$14*C_{16}^2*C_{12}^2=14*\frac{16!}{2!(16-2)!}*\frac{12!}{2!(12-2)!}=\\\\=\frac{14*16!*12!}{2*14!*2*10!}=3*11*14*15*16=110880$

*** Примечание:

Одну розу из 14-ти можно выбрать 14-ю способами, количество способов выбрать 2 розы из 16 и 2 розы из 12 - это число сочетаний из 16 по 2 и из 12 по 2, т.к. порядок выбора значения не имеет. Затем, количество способов выбора роз каждого цвета перемножаем.

Answer 2

В магазине имеется 14 красных, 12 розовых и 16 белых роз. Нам нужно составить букет из одного красного, двух белых и двух розовых цветов. Сколько способов можно сделать такой букет?

Решение:

Чтобы найти количество способов составить букет, мы можем использовать комбинаторику.

1. Выбираем одну красную розу из 14 доступных. Это можно сделать 14 способами. 2. Выбираем две белых розы из 16 доступных. Это можно сделать 16 выбираемых 2 способами. 3. Выбираем две розовых розы из 12 доступных. Это можно сделать 12 выбираемых 2 способами.

Чтобы найти общее количество способов, мы умножаем количество способов для каждого шага:

14 * (16 выбираемых 2) * (12 выбираемых 2)

Вычислив это выражение, мы найдем общее количество способов составить букет из одного красного, двух белых и двух розовых цветов.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы выполнить вычисления.