Question

Срочно пж - х^2 +3х-8 <0 решить с Дискриминантом​

Answer 1

Нету корней, не правильно записанное уравнение

Answer 2

Для решения данного неравенства с использованием дискриминанта, мы должны привести его к квадратному уравнению.

Итак, дано неравенство: х^2 + 3х - 8 < 0.

Для начала проанализируем знаки коэффициентов при переменных в левой части выражения. У нас есть: - Коэффициент при х^2 равен 1, что говорит о том, что график параболы направлен вверх; - Коэффициент при х равен 3, что говорит о том, что парабола смещена влево; - Свободный член -8 отрицателен.

Воспользуемся методом дискриминанта для определения интервалов, на которых выполняется неравенство.

Дискриминант D для уравнения х^2 + 3х - 8 равен: D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-8) = 9 + 32 = 41.

Так как дискриминант положителен (D > 0), то уравнение имеет два корня.

Теперь найдем значения этих двух корней, используя формулу: х = (-b ± √D) / (2a).

х1 = (-3 + √41) / 2 ≈ 0.86, х2 = (-3 - √41) / 2 ≈ -3.86.

Значения, полученные решением уравнения, делят числовую прямую на три интервала: (-∞, -3.86), (-3.86, 0.86) и (0.86, +∞).

На каждом из этих интервалов мы выбираем одну точку и проверяем ее значение в исходном неравенстве.

Для интервала (-∞, -3.86) возьмем х = -4: (-4)^2 + 3(-4) - 8 = 16 - 12 - 8 = -4, что меньше нуля. То есть на этом интервале неравенство выполняется.

Для интервала (-3.86, 0.86) возьмем х = 0: 0^2 + 3(0) - 8 = 0 - 0 - 8 = -8, что меньше нуля. Неравенство выполняется и на этом интервале.

Для интервала (0.86, +∞) возьмем х = 1: 1^2 + 3(1) - 8 = 1 + 3 - 8 = -4, что меньше нуля. Неравенство выполняется и на этом интервале.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех чисел, которые находятся в интервалах (-∞, -3.86), (-3.86, 0.86) и (0.86, +∞).