Question

Скоротіть дріб 9/18 10/15 36/64 45/75 (в результаті має бути нескоротний дріб )​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

9/18 = 1/2 ;

10/15 = 2/3 ;

36/64 = 9/16 ;

45/75 = 3/5 .

Answer 2

Щоб скоротити дріби, спростимо кожен з них. Спершу знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисельника та знаменника кожного дробу. Після цього поділимо чисельник і знаменник кожного дробу на їхній НСД.

1. Дріб 9/18: НСД(9, 18) = 9 9/9 = 1 18/9 = 2 Отже, 9/18 = 1/2

2. Дріб 10/15: НСД(10, 15) = 5 10/5 = 2 15/5 = 3 Отже, 10/15 = 2/3

3. Дріб 36/64: НСД(36, 64) = 4 36/4 = 9 64/4 = 16 Отже, 36/64 = 9/16

4. Дріб 45/75: НСД(45, 75) = 15 45/15 = 3 75/15 = 5 Отже, 45/75 = 3/5

Тепер ми маємо наступні спрощені дроби: 1/2, 2/3, 9/16, 3/5

Тепер можемо скоротити їхню суму:

(1/2) + (2/3) + (9/16) + (3/5)

Для того щоб скоротити суму цих дробів, спрощуємо чисельники та знаменники:

(1/2) + (2/3) + (9/16) + (3/5)

Спільний знаменник для всіх дробів - це найменше спільне кратне знаменників 2, 3, 16, і 5, яке дорівнює 240. Тепер переведемо всі дроби до спільного знаменника:

(1/2) * (120/120) + (2/3) * (80/80) + (9/16) * (15/15) + (3/5) * (48/48)

Тепер додамо чисельники:

120/240 + 160/240 + 135/240 + 144/240

Зараз можемо скоротити суму:

(120 + 160 + 135 + 144) / 240 = 559 / 240

Тепер ми маємо нескоротний дріб. Щоб його поділити на найбільший спільний дільник чисельника і знаменника, потрібно знайти НСД чисельника (559) і знаменника (240):

НСД(559, 240) = 1

Тому найбільший спільний дільник цього дробу - 1.

Отже, результат:

559/240