Question

Расстояние между посёлками 180 км. Велосипедист проезжает это расстояние за 5 часов. Мотоциклист проезжает это расстояние за 3 часа. С этих посёлков одновременно на встречу друг другу выехали велосипедист и мотоциклист и встретились на некотором расстоянии. Сколько километров до встречи проехал велосипедист? а мотоциклист? [Даётся 15 баллов]

Answer 1

Зная расстояние и время найдём скорость велосипедиста и мотоциклиста
Скорость велосипедиста = 180/5 = 36км/ч
Скорость мотоциклиста = 180/3=60км/ч
Скорость сближения = 60 + 36 = 96км/ч
Время до встречи пути = 180/96= 1,875 часа
Расстояние пройденное велосипедистом = 1,875 * 36 = 67,5 км
Расстояние пройденное мотоциклистом = 1,875 * 60 = 112,5 км

Ps: если моё решение было полезным, не забудь отблагодарить, мне будет приятно:)

Answer 2

Пусть x - расстояние, которое проехал велосипедист до встречи, а y - расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи.

Из условия задачи следует: 1) Велосипедист проехал 180 - x км за 5 часов, значит его скорость равна скорость = (180 - x) / 5 км/ч. 2) Мотоциклист проехал 180 - y км за 3 часа, значит его скорость равна скорость = (180 - y) / 3 км/ч.

Так как встретились они на некотором расстоянии, можно составить уравнение: x = 5*(180 - y)/3

Расстояние до встречи проехал велосипедист равно x км, а мотоциклист - y км. Чтобы найти значения x и y, нужно решить систему уравнений: x + y = 180 x = 5*(180 - y)/3

Решим систему методом подстановки: Исключим x из первого уравнения: x = 180 - y

Подставим это выражение во второе уравнение: 180 - y = 5*(180 - y)/3

Уберем дробь, умножив обе части уравнения на 3: 540 - 3y = 5*(180 - y)

Раскроем скобки: 540 - 3y = 900 - 5y

Перенесем все y слева, а числа вправо: 2y = 900 - 540 2y = 360

Разделим обе части на 2: y = 180

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из уравнений: x + 180 = 180 x = 0

Таким образом, велосипедист проехал 0 км до встречи, а мотоциклист проехал 180 км до встречи.