Question

Найди зависимость между переменными x и y и запиши её . x 1,2,3,4,5. y 0,3,8,15,24.

Answer 1

2:1=2,3:1=3,4:1=4 и тогдали  0:3=0 и тогдали

Answer 2

Исходя из предоставленных данных, у нас есть две переменные, x и y, и их значения следующие:

x: 1, 2, 3, 4, 5 y: 0, 3, 8, 15, 24

Для того чтобы найти зависимость между переменными x и y, давайте посмотрим на значения их пар:

(1, 0), (2, 3), (3, 8), (4, 15), (5, 24)

Линейная зависимость

Похоже, что между переменными x и y существует линейная зависимость. Давайте проверим, можно ли выразить y через x с помощью линейного уравнения вида y = mx + b, где m - наклон, а b - точка пересечения с осью y.

Нахождение наклона (m)

Для нахождения наклона (m) линии, проходящей через эти точки, мы можем использовать формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Выберем две точки из наших данных, например, (1, 0) и (2, 3):

m = (3 - 0) / (2 - 1) = 3 / 1 = 3

Нахождение точки пересечения с осью y (b)

Чтобы найти точку пересечения с осью y (b), мы можем использовать одну из точек данных и подставить ее значения в уравнение y = mx + b. Давайте возьмем точку (1, 0):

0 = 3 * 1 + b b = 0 - 3 b = -3

Запись уравнения

Таким образом, у нас есть линейная зависимость между переменными x и y, и ее уравнение будет выглядеть следующим образом:

y = 3x - 3

Это уравнение позволяет нам предсказывать значения y на основе заданных значений x.

Проверка с использованием других точек

Давайте проверим, соответствуют ли остальные точки этому уравнению:

- При x = 2: y = 3 * 2 - 3 = 6 - 3 = 3 (соответствует) - При x = 3: y = 3 * 3 - 3 = 9 - 3 = 6 (соответствует) - При x = 4: y = 3 * 4 - 3 = 12 - 3 = 9 (соответствует) - При x = 5: y = 3 * 5 - 3 = 15 - 3 = 12 (соответствует)

Все значения y, полученные с использованием этого уравнения, соответствуют нашим исходным данным.

Заключение

Таким образом, мы нашли линейную зависимость между переменными x и y, и ее уравнение выглядит следующим образом:

y = 3x - 3

Это уравнение позволяет нам предсказывать значения y на основе заданных значений x.