Question

Спростите вираз (3-a)(3+a)+(1-a)² та знайдіть його значення, якщо a=0,5​

Answer 1

(3-a)(3+a)+(1-a)²

(3-a)(3+a)=3²-a²=9-a²

Раскрыли по формуле разности квадратов

(1-a)²=1²-2*1*a+a²=1-2a+a²

Раскрыли по формуле квадрата разности

Получаем

9-a²+1-2a+a²=-2a+10

Теперь подставим a=0,5

-2*0,5+10=-1+10=9

Ответ: 9

Answer 2

Давайте спростимо вираз (3-a)(3+a) + (1-a)² і знайдемо його значення, коли a = 0.5.

1. Почнемо з розгорнутого множення: (3-a)(3+a) = 3(3) + 3(a) - a(3) - a(a) = 9 + 3a - 3a - a².

2. Тепер розглянемо вираз (1-a)². Щоб підняти (1-a) до квадрату, ми просто помножимо його сам на себе: (1-a)² = (1-a)(1-a) = 1 - 2a + a².

3. Тепер давайте додамо обидва ці вирази разом: (3-a)(3+a) + (1-a)² = (9 + 3a - 3a - a²) + (1 - 2a + a²).

4. Тепер ми можемо скоротити деякі подібні члени: 9 - a² + 1 = 10 - a².

5. Тепер, коли a = 0.5, ми можемо знайти значення виразу: 10 - (0.5)² = 10 - 0.25 = 9.75.

Отже, значення виразу (3-a)(3+a) + (1-a)² при a = 0.5 дорівнює 9.75.