Question

Диагональ прямоугольника равна 14 и образует с его стороной угол 30 градусов.найти сторонуы площадь

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Ответ:  49√3.

Пошаговое объяснение:

ABCD - прямоугольник  АС - диагональ. угол САD=30*.

CD-катет  и лежит он против угла в 30*.

Значит CD=1/2AC=14/2=7.

Сторону AD находим по т. Пифагора

AD^2=AC^2-CD^2=14^2-7^2=196-49=147.

AD=√147.

Площадь S=ab=√147 * 7=49√3.

Answer 3

Дано: диагональ прямоугольника равна 14 и образует с его стороной угол 30 градусов.

Чтобы найти стороны прямоугольника, можно воспользоваться определением тригонометрических функций.

Угол 30 градусов можно записать в радианах: 30° * (π/180°) = π/6 радиан.

Пусть сторона прямоугольника, с которой образуется угол 30 градусов, равна а, а другая сторона равна b.

Так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, то по теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы:

a^2 + b^2 = 14^2 = 196

Также, из свойств тригонометрического касательного, можно записать:

tan(π/6) = a/b

Заменяя значение тангенса угла 30 градусов на его числовое значение, равное 1/√3, получим:

1/√3 = a/b

Умножая обе части уравнения на b, получим:

b/√3 = a

Теперь можно подставить это значение a в уравнение a^2 + b^2 = 196:

(b/√3)^2 + b^2 = 196

(b^2/3) + b^2 = 196

(4/3)*b^2 = 196

Умножим обе части уравнения на 3/4:

b^2 = (196 * 3)/4 = 147

Возьмем квадратный корень от обоих частей уравнения:

b = √147

b ≈ 12.125

Теперь найдем значение a, подставив найденное значение b в уравнение b/√3 = a:

a = 12.125/√3 ≈ 7.02

Таким образом, сторона прямоугольника, с которой образуется угол 30 градусов, примерно равна 7.02, а другая сторона - примерно 12.125.

Чтобы найти площадь прямоугольника, можно воспользоваться формулой:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае, длина равна 12.125 и ширина равна 7.02:

Площадь = 12.125 * 7.02 ≈ 85.22

Таким образом, площадь прямоугольника примерно равна 85.22.