Question

А) Разложите на простые множители число 252. Б) Найдите НОД (252; 54). (НОД – наибольший общий делитель)

Answer 1

Ответ:

A) 252=7*3*3*2*2=7*(3^2)*(2^2)

Б) НОД(252,54)=2*3*3=18

Пошаговое объяснение:

А) 252=126*2=63*2*2=21*3*2*2=7*3*3*2*2=7*(3^2)*(2^2)

Б) 54=2*27=2*3*3*3

НОД(252,54)=2*3*3=18

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом по математике.

А) Чтобы разложить на простые множители число 252, нужно найти все простые числа, которые делят его без остатка. Простые числа - это числа, которые делятся только на себя и на единицу. Например, 2, 3, 5, 7, 11 и т.д. Мы можем начать с самого маленького простого числа, 2, и проверить, делится ли 252 на 2. Если да, то мы записываем 2 как один из множителей и делим 252 на 2, получая 126. Теперь мы повторяем процесс с 126, снова деля его на 2 и получая 63. Затем мы переходим к следующему простому числу, 3, и делим 63 на 3, получая 21. Снова делим 21 на 3 и получаем 7. Так как 7 - это простое число, мы не можем больше делить его на другие числа, и оно является последним множителем. Теперь мы можем записать 252 как произведение всех найденных множителей: 252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7. Это и есть разложение на простые множители числа 252.

Б) Чтобы найти НОД (252; 54), нужно найти наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Один из способов сделать это - это использовать разложение на простые множители, которое мы уже нашли для 252. Для 54 мы можем сделать то же самое, деля его на простые числа, пока не получим единицу. Например, 54 = 2 * 3 * 3 * 3. Теперь мы можем сравнить разложения 252 и 54 и найти общие множители. В данном случае, общими множителями являются 2 и 3. Чтобы найти НОД, мы перемножаем все общие множители, получая 2 * 3 = 6. Это и есть наибольший общий делитель 252 и 54.