Question

Найдите наименьшее общее кратное и наибольший обший делитель чисел 22 и 66: в) НОК (22; 66) = ? Нод (22; 66) = ? 22 2 11 11 1 66 2 33 3 11 11 1

Answer 1

Ответ:

НОК (22; 66) = 66  НОД (22; 66) = 11

Пошаговое объяснение:

НОК (22; 66)

Разложив эти числа на простые множители, мы видим такую картину.

22=2*11  66=2*3*11

Теперь мы берем из разложения наименьшего числа (22) те множители, которых нет в разложении большего числа. Однако это особенный случай, все множители меньшего числа, уже есть в разложении большего. Поэтому НОК 22;66 это 66.

НОД (22; 66)

Опять таки раскладываем числа на простые множители.

22=2*11  66=2*3*11  Самый большой общий делитель 11.

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти, умножив числа их наибольшие общие делители и поделив полученное произведение на их НОД:

НОК(22, 66) = (22 * 66) / НОД(22, 66)

Найти наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно с помощью алгоритма Евклида. Делаем последовательные деления с остатком:

66 = 22 * 3 + 0

Последний ненулевой остаток равен 0, значит, 22 и 66 имеют общий делитель равный последнему ненулевому остатку, то есть 22.

Итак, решая задачу:

НОК(22, 66) = (22 * 66) / НОД(22, 66) = (22 * 66) / 22 = 66

НОД(22, 66) = 22