Question

5 тетрадей и 3 карандаша стоят 210 рубль, а 3 тетради и 5 карандашей стоят 190 рублей. Сколько стоит 1 тетрадь и 1 карандаш?​

Answer 1

Ответ:

30 и 20 р.

Пошаговое объяснение:

Если все прибавить, то получится, что

8 тетрадей и 8 карандашей стоят 210+190=400 руб.

Значит 1 тетрадь и 1 карандаш стоят 50 руб. (400/8).

стоимость тетради x

стоимость карандаша 50-x

5x+3*(50-x)=210

2x=60

x=30

стоимость тетради 30 р.

стоимость карандаша 20 р.

Answer 2

Ответ:

Тетрадь 30 рублей

Карандаш 20 рублей

Пошаговое объяснение:

Создаём систему равенств, где х - цена тетради, у - цена карандаша:

$\left \{ {{5x + 3y =210} \atop {3x+5y=190}} \right.$  → $\left \{ {{3y=210-5x} \atop {3x + 350-\frac{25}{3} x=190} \right.$ →  $\left \{ {{3y=210-5x} \atop {\frac{9}{3} x -\frac{25}{3} x=190 -350} \right.$ →  $\left \{ {{3y=210-5x} \atop {-\frac{16}{3} x =-160} \right.$→ $\left \{ {{3y=210-5x} \atop {x =160 :\frac{16}{3}} \right.$→

$\left \{ {{3y=210-5x} \atop {x =30 } \right.$ → $\left \{ {{3y=210-150} \atop {x =30 } \right.$ → $\left \{ {{3y=60} \atop {x =30 } \right.$→  $\left \{ {{y=60:3} \atop {x =30 } \right.$→ $\left \{ {{y=20} \atop {x =30 } \right.$.

Итак, 1 тетрадь стоит 30 рублей, а 1 карандаш - 20р.

Answer 3

Пусть цена одной тетради будет равна х рублей, а цена одного карандаша будет равна у рублей.

Из условия известно, что: 5х + 3у = 210 (уравнение 1) 3х + 5у = 190 (уравнение 2)

Решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения 1 можно выразить х через у: 5х = 210 - 3у, х = (210 - 3у) / 5.

Подставим это значение х во второе уравнение: 3 * ((210 - 3y) / 5) + 5y = 190.

Раскроем скобки: (630 - 9y) / 5 + 5y = 190.

Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 630 - 9y + 25y = 190 * 5, 16y = 950, y = 950 / 16, y ≈ 59,375.

Теперь найдем значение х, подставив y в уравнение 1: x = (210 - 3 * 59,375) / 5, x ≈ 10,3125.

Итак, одна тетрадь стоит около 10,31 рубля, а один карандаш стоит около 59,38 рубля.