Question

Cos = 5/13 найти tg sin < 0

Answer 1

Cos = 5/13 найти tg
sin < 0

Решение.

sin=$\sqrt{1- cos^{2} } = \sqrt{1- (\frac{5}{13}) ^{2} } = \sqrt{1- \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{169}{169}- \frac{25}{169} } = \sqrt{ \frac{169-25}{169} }$ 
sin=$\sqrt{ \frac{144}{169} } = \frac{12}{13}$
Т.к. sin<0  то sin=-$\frac{12}{13}$

tg=$\frac{sin}{cos} =- \frac{12}{13} * \frac{13}{5} = -\frac{12}{5}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать тригонометрические тождества.

Сначала найдем значение sin(<), используя тождество sin^2(<) + cos^2(<) = 1: sin^2(<) = 1 - cos^2(<) sin^2(<) = 1 - (5/13)^2 sin^2(<) = 1 - 25/169 sin^2(<) = 144/169 sin(<) = sqrt(144/169) sin(<) = 12/13

Теперь найдем значение tg(<) используя отношение sin(<) к cos(<): tg(<) = sin(<) / cos(<) tg(<) = (12/13) / (5/13) tg(<) = 12/5

Итак, значение tg(<) при cos(<) = 5/13 равно 12/5.