Question

Алевтина Ивановна сажала цветы на клумбе. В центре клумбы она посадила один белый тюльпан. Вокруг него она посадила 7 тюльпанов. Вокруг них посадила третий ряд тюльпанов белого цвета, затем покруг них еще один ряд тюльпанов красного цвета и так далее. Сколько всего тюльванов посадила Алевтина Ивановна, если в количество тюльпанов в каждом последующем ряду на одно и то же число больше, чем в предыдущем, и всего получилось 11 рядов?​

Answer 1

Відповідь:

341 тюльпан.

Покрокове пояснення:

Имеем арифметическую прогрессию.

Первый член равен a1 = 1.

Разность прогрессии равна d = 6.

Нужно найти сумму первых n = 11 членов прогрессии.

S = n/2 * ( 2a1 + d*(n-1)) = 11/2 * (2*1  + 6*10) = 341.

Answer 2

Ответ:

341

Пошаговое объяснение:

В первом ряду, так понимаю, 1 тюльпан, во втором - 7 (на 6 больше) и в каждом следующем на 6 тюлпанов больше, чем в предыдущем. Получается арифметическая последовательность, первый член последовательности = 1, шаг - 6.

Сумма членов прогресси от первого до 11-го равна:

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$

(2+6*(11-1))*11/2=62*11/2=31*11=341

Answer 3

Расчет количества тюльпанов

Алевтина Ивановна посадила один белый тюльпан в центре клумбы, а вокруг него посадила 7 тюльпанов. Затем она посадила третий ряд тюльпанов белого цвета, а вокруг него еще один ряд тюльпанов красного цвета. Этот паттерн повторялся в каждом последующем ряду, где количество тюльпанов в каждом ряду было на одно и то же число больше, чем в предыдущем. Всего получилось 11 рядов.

Чтобы рассчитать общее количество тюльпанов, мы можем использовать арифметическую прогрессию, где первый член равен 8 (1 белый тюльпан + 7 тюльпанов вокруг него) и разность между членами равна 2 (разница между количеством тюльпанов в каждом ряду). Нам нужно найти сумму всех членов прогрессии до 11-го ряда.

Для этого мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l)

где S - сумма, n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В нашем случае: n = 11 (11 рядов) a = 8 (первый член) l = a + (n-1)d (последний член, где d - разность между членами)

Мы можем рассчитать последний член: l = 8 + (11-1)2 = 8 + 10*2 = 8 + 20 = 28

Теперь мы можем рассчитать общее количество тюльпанов: S = (11/2)(8 + 28) = 5.5 * 36 = 198

Таким образом, Алевтина Ивановна посадила 198 тюльпанов на клумбе.