Question

Допоможіть!!!! У ліфті, який зупиняється на семи поверхах, є три пасажири. Яка ймовірність того, що два пасажири виходять на одному поверсі?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Нехай подія А- пасажири вийдуть на різних поверхах, це можна зробити С(6,3). якщо перший поверх входить в число 7.

Всього способів вийти 6×6×6=6^3=216

Р(А)=20/(6^3)=20/216=0.0926

Нехай подія В- всі вийшли на одному поверсі, С(6,1)=6

Р(В)=6/216=0.0278

Нехай подія С - два пасажири вийшли на одному поверсі

Події А, В та С сиановлять повну групу подій, тому

Р(С)=1-Р(А)-Р(В)=1-26/216=190/216=0.87962

Answer 2

Давайте розглянемо кожний можливий варіант, в якому два пасажири виходять на одному поверсі.

Перший пасажир може вибрати будь-який з семи поверхів, тому ймовірність того, що він вибере певний поверх, дорівнює 1/7.

Другий пасажир також може вибрати будь-який з семи поверхів, але він повинен вибрати той самий поверх, на якому перший пасажир виходить. Тому ймовірність того, що він вибере той самий поверх, дорівнює 1/7.

Отже, ймовірність того, що два пасажири виходять на одному поверсі, дорівнює добутку ймовірностей двох незалежних подій: P(перший пасажир вибирає певний поверх) * P(другий пасажир вибирає той самий поверх).

P(обидва пасажири виходять на одному поверсі) = (1/7) * (1/7) = 1/49.

Отримали, що ймовірність того, що два пасажири виходять на одному поверсі, дорівнює 1/49, або приблизно 0.0204, або 2.04%.