Question

Знайди НСК і НСД чисел 48;64;72 Будь ласка допоможіть

Answer 1

Ответ:

48, 64, 72

НОД = 8

НОК = 576

48 = 2 * 24 = 2 * 2 * 12 = 2 * 2 * 2 * 6 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3

64 = 2 * 32 = 2 * 2 * 16 = 2 * 2 * 2 * 8 = 2 * 2 * 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

72 = 2 * 36 = 2 * 2 * 18 = 2 * 2 * 2 * 9 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2³ * 3²

НОД = 8 = 2 * 2 * 2 = 2³

НОК = 576 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 2⁶ * 3²

Пошаговое объяснение:

Извини что на русском, надеюсь поймешь)

Answer 2

НСК (найменше спільне кратне) - це найменше число, яке ділиться без остачі на всі числа, для яких ми шукаємо НСК. НСД (найбільший спільний дільник) - це найбільше число, на яке ділиться без остачі кожне з даних чисел.

Для знаходження НСД можна скористатися алгоритмом Евкліда. Застосуємо його для знаходження НСД чисел 48, 64 і 72.

1. Ділимо 72 на 48: 72 ÷ 48 = 1, залишок 24. 2. Ділимо 48 на 24: 48 ÷ 24 = 2, залишок 0. 3. Оскільки залишок дорівнює 0, то НСД чисел 48, 64 і 72 дорівнює останньому ненульовому дільнику, тобто 24.

Тепер знайдемо НСК чисел 48, 64 і 72. Для цього використаємо формулу: НСК(a, b) = (a * b) / НСД(a, b).

1. НСК(48, 64) = (48 * 64) / 16 = 3072 / 16 = 192. 2. НСК(192, 72) = (192 * 72) / 24 = 13824 / 24 = 576.

Отже, НСД чисел 48, 64 і 72 дорівнює 24, а НСК дорівнює 576.

Answer 3

Щоб знайти найменший спільний кратний (НСК) і найбільший спільний дільник (НСД) чисел 48, 64 і 72, ми можемо використовувати алгоритми, які допомагають знайти ці значення.

НСД (найбільший спільний дільник): Ми можемо використовувати алгоритм Евкліда для знаходження НСД чисел. Процес виглядає наступним чином:

1. Знайдемо НСД чисел 48 і 64: - 64 = 1 * 48 + 16 - Тепер ми беремо залишок 16 і ділимо 48 на 16. - 48 = 3 * 16 + 0 - Залишок дорівнює 0, тому НСД чисел 48 і 64 дорівнює 16.

2. Знайдемо НСД чисел 16 (знайдений в кроці 1) і 72: - 72 = 4 * 16 + 8 - Тепер ми беремо залишок 8 і ділимо 16 на 8. - 16 = 2 * 8 + 0 - Залишок дорівнює 0, тому НСД чисел 16 і 72 дорівнює 8.

Отже, НСД чисел 48, 64 і 72 дорівнює 8.

НСК (найменший спільний кратний): Ми можемо використовувати властивість, що НСК і НСД чисел дорівнюють добутку цих чисел, щоб знайти НСК:

НСК(48, 64, 72) = (48 * 64 * 72) / НСД(48, 64, 72)

Ми вже знайшли НСД(48, 64, 72) раніше, і він дорівнює 8.

Отже, НСК(48, 64, 72) = (48 * 64 * 72) / 8 = 3,456.

Отже, найменший спільний кратний чисел 48, 64 і 72 дорівнює 3,456.