Question

В треугольнике АВС угол А равен 90º, АВ = 3 см, ВС = 6 см. Найти острые углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:

ACB=30 (так как лежит напротив катета, кот. равен половине гипотенузы), ABC=60 (90-30)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти острые углы треугольника ABC, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как вам дан прямоугольный треугольник с известными катетами AB и BC. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (гипотенуза обозначается как AC) равен сумме квадратов длин катетов:

AC^2 = AB^2 + BC^2

Теперь мы можем подставить известные значения:

AC^2 = 3^2 + 6^2 AC^2 = 9 + 36 AC^2 = 45

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти длину гипотенузы AC:

AC = √45 AC = 3√5

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 3 см, BC = 6 см и AC = 3√5 см.

Для нахождения острых углов треугольника, мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями. Определим сначала синус, косинус и тангенс каждого острого угла.

1. Для угла A: sin(A) = BC / AC = 6 / (3√5) = 2/√5 cos(A) = AB / AC = 3 / (3√5) = 1/√5 tan(A) = BC / AB = 6 / 3 = 2

2. Для угла B: sin(B) = AB / AC = 3 / (3√5) = 1/√5 cos(B) = BC / AC = 6 / (3√5) = 2/√5 tan(B) = AB / BC = 3 / 6 = 1/2

Теперь у нас есть значения синуса, косинуса и тангенса для углов A и B. Чтобы найти острые углы A и B, вы можете воспользоваться обратными тригонометрическими функциями. Например:

Для угла A: A = arctan(2) (тангенс обратный) A ≈ 63.43 градуса

Для угла B: B = arctan(1/2) (тангенс обратный) B ≈ 26.57 градусов

Итак, острый угол A составляет примерно 63.43 градуса, а острый угол B составляет примерно 26.57 градусов.