Question

7.Решите систему уравнений:x+3y = 10(4x + 2y = -20[5Срочно 5 мин осталось​

Answer 1

X+3y= 10 |*(-4)
4x+2y= -20

-4x-12y= -40
4x+2y= -20

x+3y=10
-10y= -60

x+3y=10
y=6

x= 10-18
y= 6

x= -8
y= 6

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения.

1. Метод подстановки: Из первого уравнения получим выражение для x: x = 10 - 3y

Подставим это выражение во второе уравнение: 4(10 - 3y) + 2y = -20

Упростим данное уравнение: 40 - 12y + 2y = -20 -10y = -60 y = -60 / -10 y = 6

Теперь найдем x, подставив значение y в любое из исходных уравнений: x + 3(6) = 10 x + 18 = 10 x = 10 - 18 x = -8

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 10 и 4x + 2y = -20: x = -8, y = 6.

2. Метод сложения: Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при y совпадали: 2x + 6y = 20

Сложим оба уравнения: (2x + 6y) + (4x + 2y) = 20 + (-20) 6x + 8y = 0

Разделим полученное уравнение на 2: 3x + 4y = 0

Решим полученную систему уравнений: 3x + 4y = 0 4x + 2y = -20

Умножим первое уравнение на -2 и прибавим к второму: -6x - 8y + 4x + 2y = 0 - 20 -2x - 6y = -20

Умножим это уравнение на -3 и сложим с первым уравнением: 6x + 8y - 6x - 18y = 0 + 20 -10y = 20 y = 20 / -10 y = -2

Подставим полученное значение y в первое уравнение: x + 3(-2) = 10 x - 6 = 10 x = 10 + 6 x = 16

Таким образом, решение системы уравнений x + 3y = 10 и 4x + 2y = -20: x = 16, y = -2.

В обоих случаях получили одинаковое решение системы уравнений: x = -8, y = 6.