Question

Рита заплатила 11 евро за 4 одинаковых ручки и 3 блокнота. Рома заплатил 6 евро за 2 одинаковые ручки и 2 блокнота. Сколько стоит одна ручка и сколько стоит один блокнот? Решите, пожалуйста, составив систему уравнений​

Answer 1

Відповідь:

Ручка 2 евро

Блркнот 1 евро

Покрокове пояснення:

Ручки - х

Блокноты - у

4×х + 3×у = 11

2×х + 2×у = 6

Второе уравнение умножаем на 2, получаем

4×х = 12 - 4×у

Подставляем в первое, получаем

3×у - 4×у = 11 - 12

-у = -1

у = 1

Подставляем у в первое уравнение

4×х + 3 = 11

х = 2

Answer 2

Пусть стоимость одной ручки равна Х евро, а стоимость одного блокнота равна У евро.

Из условия задачи, мы можем составить следующую систему уравнений:

4Х + 3У = 11 (уравнение 1) 2Х + 2У = 6 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания.

Метод подстановки: Из уравнения 1 выразим Х: Х = (11 - 3У) / 4

Подставим это значение Х в уравнение 2: 2 * ((11 - 3У) / 4) + 2У = 6

Упростим выражение: (22 - 6У) / 4 + 2У = 6 22 - 6У + 8У = 24

Упростим дальше: 2У = 2 У = 1

Теперь найдём значение Х, подставив У = 1 в любое из двух исходных уравнений. 4Х + 3 * 1 = 11 4Х + 3 = 11 4Х = 8 Х = 2

Таким образом, одна ручка стоит 2 евро, а один блокнот стоит 1 евро.