Question

Lim x стремится к 4 х^2+3х-28/х^3-64 И Lim xстремится к бесконечности 7х^3+4х/х^3-3х+2

Answer 1

7х-9а^56б*8=514^ вск

Answer 2

Для решения этих предельных значений, мы можем применить основные свойства пределов функций.

Предел функции при x стремящемся к конкретному числу (в данном случае 4):

Для первого предела, когда x стремится к 4, у нас есть функция: ``` lim (x -> 4) (4x^2 + 3x - 28) / (x^3 - 64) ``` Мы можем применить следующие шаги для решения этого предела:

1. Попробуем подставить x=4 в функцию. Однако, если это приведет к неопределенности (например, деление на ноль), нам нужно будет использовать другой подход. Здесь, подстановка x=4 не вызывает неопределенность, поэтому мы можем продолжить. 2. Вычислим числитель и знаменатель функции при x=4: ``` Numerator = 4(4)^2 + 3(4) - 28 = 64 + 12 - 28 = 48 Denominator = (4)^3 - 64 = 64 - 64 = 0 ``` Заметим, что знаменатель равен нулю, что означает, что предел не существует в данном случае.

Таким образом, предел функции `(4x^2 + 3x - 28) / (x^3 - 64)` при x стремящемся к 4 не существует.

Предел функции при x стремящемся к бесконечности:

Для второго предела, когда x стремится к бесконечности, у нас есть функция: ``` lim (x -> ∞) (7x^3 + 4x) / (x^3 - 3x + 2) ``` Мы можем применить следующие шаги для решения этого предела:

1. Разделим все члены функции на x^3, чтобы получить более простую форму: ``` lim (x -> ∞) (7x^3/x^3 + 4x/x^3) / (x^3/x^3 - 3x/x^3 + 2/x^3) ``` Упрощаем выражение: ``` lim (x -> ∞) (7 + 4/x^2) / (1 - 3/x^2 + 2/x^3) ```

2. При x, стремящемся к бесконечности, 4/x^2 и 2/x^3 стремятся к нулю, так как степень x в знаменателе становится все больше и больше. Поэтому мы можем упростить выражение: ``` lim (x -> ∞) (7 + 0) / (1 - 0 + 0) = 7 / 1 = 7 ```

Таким образом, предел функции `(7x^3 + 4x) / (x^3 - 3x + 2)` при x стремящемся к бесконечности равен 7.