Question

Чому дорівнює cos a якщо sin a =0.6 і π/2 <а<π

Answer 1

Основное тригонометрическое тождество:
sin²α+cos²α=1
(0,6)²+cos²α=1
cos²α=1-0,36
cos²α=0,64
cosα=+-√0,64
по условию π/2<α<π. II четверть, cosα<0. =>

cosα=-0,8

Answer 2

Перед тим, як розглядати задане питання, давайте спочатку з'ясуємо, що означають значення sin(a) = 0.6 та π/2 < a < π.

Значення sin(a) вказує на значення синуса кута 'a'. У даному випадку, sin(a) = 0.6 означає, що синус кута 'a' дорівнює 0.6.

Також наведено обмеження на значення 'a': π/2 < a < π. Це означає, що кут 'a' знаходиться між π/2 та π.

Тепер перейдемо до обчислення cos(a) на основі наданої інформації.

Для цього скористаємося формулою тригонометричної ідентичності cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Підставимо значення sin(a) = 0.6 у цю формулу:

cos^2(a) + (0.6)^2 = 1.

Розв'яжемо це рівняння для знаходження cos(a):

cos^2(a) + 0.36 = 1, cos^2(a) = 1 - 0.36, cos^2(a) = 0.64.

Для знаходження значення cos(a) потрібно взяти корінь квадратний з обох сторін:

cos(a) = ±√0.64.

Так як π/2 < a < π, кут 'a' знаходиться у другому квадранті, де cos(a) < 0.

Отже, cos(a) = -√0.64.

Підрахуємо значення:

cos(a) = -√0.64 ≈ -0.8.

Таким чином, якщо sin(a) = 0.6 і π/2 < a < π, то cos(a) дорівнює приблизно -0.8.