Question

В коллекциях Миши и Пети вместе 5800 марок. Треть коллекции Пети на 20 марок больше, чем четверть коллекции Миши.Сколько марок коллекции каждого мальчика?

Answer 1

Пусть х марок у Пети
тогда (5800–х) марок у Миши
1/3х треть марок Пети
1/4*(5800-х) четверть марок Миши
известно, что разность частей марок равна 20
уравнение:
1/3х –20=1/4(5800-х)
1/3х-20=1450-1/4х
решаешь уравнение (несколько способов есть)
х=2520 (марок у Пети)
5800-2520=3280(марок у Миши)

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Пусть количество марок в коллекции Миши будет обозначено как М, а количество марок в коллекции Пети - как П.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. М + П = 5800 (вместе у них 5800 марок). 2. П/4 = М/4 + 20 (треть коллекции Пети на 20 марок больше, чем четверть коллекции Миши).

Давайте решим эту систему уравнений.

Решение:

Из уравнения П/4 = М/4 + 20 можно выразить П через М: П = 4(М/4 + 20).

Подставим это выражение в первое уравнение: М + 4(М/4 + 20) = 5800.

Раскроем скобки: М + М + 80 = 5800.

Сократим подобные слагаемые: 2М + 80 = 5800.

Вычтем 80 из обеих сторон уравнения: 2М = 5720.

Разделим обе стороны на 2: М = 2860.

Теперь, чтобы найти П, подставим значение М в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение: 2860 + П = 5800.

Вычтем 2860 из обеих сторон: П = 2940.

Ответ:

Таким образом, коллекция Миши состоит из 2860 марок, а коллекция Пети - из 2940 марок.