Question

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 950 км, выехал первый автомобиль, Через 4 часа вслед за ним из пункта А выехал второй автомобиль со скоростью на 18 км/ч больше скорости первого. Найдите скорость второго автомобиля, если он прибыл в пункт в Одновременно с первым. Ответ дайте и км/ч. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:  75 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

x км/час - скорость 1 автомобиля. Тогда

x+18 км/час -  скорость 2 автомобиля.

950 км 1 автомобиль проехал за 950/x часов, а

2  автомобиль проехал за 950/(x+18) часов,  

Разность во времени равна 4 часа.

---------------

950/x - 950/(x+18) = 4;

950(x+18)-950x=4x(x+18);

950x+ 17100-950x=4x²+72x;

4x²+72x-17100=0;

x²+18x-4275=0:

По т. Виета:

x1+x2=-18;  x1*x2=-4275;

x1=57;  x2=-75 - не соответствует условию.

x= 57 км/час - скорость 1 автомобиля.

x+18 = 57+18 = 75 км/час - скорость 2 автомобиля.

Answer 2

Пусть скорость первого автомобиля равна V км/ч. Тогда скорость второго автомобиля будет равна (V + 18) км/ч.

Первый автомобиль выехал из пункта А и двигался в пункт В в течение 4 часов. За это время он проехал расстояние, равное скорость умноженная на время: V * 4 км.

Второй автомобиль выехал через 4 часа после первого автомобиля и также двигался в пункт В. Мы знаем, что оба автомобиля прибыли в пункт В одновременно. Значит, время пути второго автомобиля равно 4 часам.

Таким образом, расстояние, которое проехал второй автомобиль, равно скорость умноженная на время: (V + 18) * 4 км.

Мы знаем, что оба автомобиля проехали расстояние между пунктами А и В, которое равно 950 км. То есть, сумма расстояний, пройденных каждым автомобилем, должна быть равна 950 км:

V * 4 + (V + 18) * 4 = 950

Упростим это уравнение:

4V + 4V + 72 = 950 8V = 878 V = 109.75

Таким образом, скорость первого автомобиля равна 109.75 км/ч, а скорость второго автомобиля равна (109.75 + 18) = 127.75 км/ч.

Ответ: скорость второго автомобиля равна 127.75 км/ч.