Question

Решите уравнения Log0,5(2x-1)=3.Срочно пожалуйста нужно ​

Answer 1

Ответ:

0,0625

Пошаговое объяснение:

Log0,5(2x-1)=3

2x-1=0,5^3 - одз выполнено

2x-1=0,125

2x=1,125

x=0,0625

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы применим свойства логарифмов:

1. Когда логарифм от x равен y, то это означает, что экспонента с основанием этого логарифма равна x, то есть y = logₐ(x) ⇔ a^y = x.

2. Логарифм с основанием 1 равен 0, то есть log₁(x) = 0 ⇔ x = 1 (это свойство может нам потребоваться при решении данного уравнения).

Теперь применим эти свойства:

log₀,₅(2x - 1) = 3

Применим первое свойство:

₀,₅³ = 2x - 1

Приведём левую часть уравнения к общему основанию, заменим ₀,₅³ на 1/8:

1/8 = 2x - 1

Теперь приведем к единичной дроби:

8(1/8) = 8(2x - 1)

1 = 16x - 8

Добавим 8 к обеим частям уравнения:

1 + 8 = 16x

9 = 16x

Разделим обе части уравнения на 16:

9/16 = x

Таким образом, решением данного уравнения является x = 9/16.