Question

Расстояние между двумя городами 81 км. Из них одновременно выехали два велосипедиста друг другу навстречу. Один велосипедист проезжает в час на 3 км больше другого. На каком расстоянии от городов они встретились, если встреча произошла через 3 часа после выезда?

Answer 1

Х-скорость одного, (х+3)-скорость второго. За 3 часа они проедут 3х и 3(х+3). Т.к. всего 81км, можно сост. ур-ние
3х+3(х+3)=81
6х+9=81
6х=72
х=72:6
х=12 Это скорость первого, а его путь 3 умн. на 12=36 км. Значит от города А было 36км, а от города В  было (12+3) умн3=45км

Answer 2

Пусть скорость первого велосипедиста равна V1 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна V2 км/ч.

Тогда у нас есть система уравнений: V1 = V2 + 3, (1) - так как один велосипедист проезжает на 3 км/ч больше другого V1 * t + V2 * t = 81, (2) - так как расстояние между городами равно 81 км, и они встречаются через t часов

Подставим значение V1 из уравнения (1) в уравнение (2): (V2 + 3) * t + V2 * t = 81, V2 * t + 3t + V2 * t = 81, 2V2 * t + 3t = 81, 2V2 * 3 + 3 * 3 = 81, 6V2 + 9 = 81, 6V2 = 81 - 9, 6V2 = 72, V2 = 72 / 6, V2 = 12.

Теперь найдем значение V1: V1 = V2 + 3, V1 = 12 + 3, V1 = 15.

Итак, скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч, а второго - 12 км/ч.

Теперь найдем расстояние, на котором они встретились. Для этого подставим значения V1 и V2 в уравнение (2): 15t + 12t = 81, 27t = 81, t = 81 / 27, t = 3.

Итак, встреча произошла через 3 часа после выезда. Теперь найдем расстояние, на котором они встретились: 15 * 3 = 45.

Итак, они встретились на расстоянии 45 км от городов.