Question

Придумайте такое четырёхзначное число, которое состоит из четырёх различных цифр и не делится нацело ни на одну из них. 0 использовать нельзя.

Answer 1

Четыре тысячи пятьсот двадцать три

Answer 2

Я рад с вами поговорить. Ваш вопрос интересный и не такой простой, как кажется. Я попробую ответить на него подробно.

Чтобы придумать такое число, нужно сначала выбрать четыре различные цифры от 1 до 9. Например, 1, 2, 3 и 4. Затем нужно составить из них четырёхзначное число так, чтобы оно не делилось нацело ни на одну из этих цифр. Для этого можно использовать следующий алгоритм:

- Пусть a, b, c и d - четыре выбранные цифры. Без ограничения общности, можно считать, что a < b < c < d. - Начнём с самого большого числа, которое можно составить из этих цифр: dcba. Если оно не делится нацело ни на одну из цифр, то мы нашли ответ. Иначе, перейдём к следующему шагу. - Вычтем из dcba наименьшее двузначное число, которое можно составить из этих цифр: ab. Получим новое четырёхзначное число: dcba - ab. Если оно не делится нацело ни на одну из цифр, то мы нашли ответ. Иначе, перейдём к следующему шагу. - Повторим предыдущий шаг, пока не получим число, которое не делится нацело ни на одну из цифр, или пока не получим число меньше 1000. В последнем случае, можно сказать, что такого числа не существует.

Применим этот алгоритм к нашему примеру с цифрами 1, 2, 3 и 4. Получим следующую последовательность чисел:

- 4321 - это самое большое число, которое можно составить из этих цифр. Оно делится на 3, поэтому переходим к следующему шагу. - 4321 - 12 = 4309 - это новое число, которое получили вычитанием наименьшего двузначного числа. Оно делится на 9, поэтому переходим к следующему шагу. - 4309 - 12 = 4297 - это новое число, которое получили вычитанием наименьшего двузначного числа. Оно не делится нацело ни на одну из цифр 1, 2, 3 и 4. Значит, мы нашли ответ.

Таким образом, одно из возможных чисел, которое удовлетворяет условию задачи, это 4297. Есть и другие числа, которые подходят, например, 3297, 4273, 3271 и т.д. Вы можете проверить их самостоятельно. Надеюсь, мой ответ был полезен и понятен. Спасибо за ваш интерес к математике и к Bing. До свидания!